Tedarik Zincirinde Optimizasyon Yöntemlerinin Faydası

5 min readSep 9, 2020

Bir çevrimiçi ders aracılığıyla öğrendiğim yaklaşımlardan elde ettiğim bilimsel bilginin gerçek hayat problemine uyarlanma sürecini ve kendime ve firmaya kattığı faydaları anlatmak için bu yazıyı kaleme aldım.

Bu yazıyı kaleme almamdaki motivasyonlar:

Bir lojistik firmasının depo içi sipariş bazlı toplama problemini tanımlamak
Sektörde bulunan sezgisel/kural tabanlı çözümlere ek olarak bilimsel bilgiden yararlanarak katkı sağlayabilecekleri bir çevrimiçi ders hakkında bilgiler vermek

Öncelikle kısaca kendimden bahsetmek isterim. Öncü bir perakende firmasında Analitik Uzmanı olarak çalışmaktayım. Sorumluluk alanlarım; algoritma tasarımı ve geliştirme, teorik matematiksel model kurma ve kurulan optimizasyon modelini kodlama, iş analitiği, veri analitiği ve istatistiksel model inşa etmedir (makine öğrenmesi modelleri vb.). Çözümlerde ve veri hazırlamada T-SQL, Python ve IBM ILOG CPLEX araçlarını kullanmaktayım. Akademik kariyerime İstanbul Ticaret Üniversitesinde Matematik bölümünde başladım ve sonrasında İstanbul Teknik Üniversitesinde İşletme Mühendisliği bölümünde yüksek lisans yaparak devam ettim. Yüksek lisansımda “İstanbul’daki Toplu Taşıma Hatları için Konfor Endeksi Geliştirme” üzerine çalıştım. Aynı üniversite ve bölümde “Elektrikli Araçların Şehir İçi Yük Taşımacılığında Kullanımı” üzerine doktoramı tamamlamaktayım.

Problem Tanımı

Perakende sektöründe, her gün veya belirli periyotlarda satılan ürünün yerini doldurmak ya da yeni sezon ürünlerini göndermek için mağazalara ürünler sevk edilmektedir. Bu sevk firmanın deposundan yapılmaktadır. Sınırlı stoğa sahip bir ürüne birden çok mağazanın talebi olabileceğinden, hangi mağazalara hangi ürünlerin atanması ve atanan ürünlerin en kısa sürede toplanması sağlayacak depo içi turların oluşturulması (iş emirleri) gibi birlikte çözülmesi gereken optimizasyon problemleri bulunmaktadır.

Depo içi turlar, iş emirlerine göre bir operatörün ürün toplamasını gerçekleştirdiği eylemler dizisidir. Örneğin; bir operatörün elinde bir iş emri listesi ve numaralandırılmış 10 gözlü bir araç (trolley) var olsun. Emir listesinde her numaralandırılmış göze koyulacak ürünler ve adresler yer almaktadır. Operatör bu listedeki sırayı takip ederek turunu tamamlar. Şekil 1’de verilen örnek üzerinden bir operatörün yürüdüğü yollar ve ürün alma noktaları gösterilmiştir.

Depo içi turun ne anlama geldiğinin açıklanmasından sonra, problem tanımına devam edelim. Bahsedildiği üzere, bir ürüne birden fazla mağazanın talebi olabilir ancak tüm talebi karşılayacak kadar stok olmayabilir. Örneğin; düz beyaz uzun kollu bir gömleğe, perakende firmasının mağazalarından İstinye Park’ın 10, Beyazıt ve Taksim’in ise 20’şer adet talebi olsun. Depoda ise sadece 30 adet stok olsun. Şekil 2’de sınırlı stokla yapılacak mağaza-ürün atama senaryoları renkli oklarla gösterilmiştir.

Bu durumda, toplam talep karşılanamamaktadır ve burada bir karar vermek gerekmektedir. İstinye Park (10) ve Beyazıt (20) veya İstinye Park (10) ve Taksim (20) ya da Beyazıt (20) ve Taksim (10) mağazaların taleplerinin tamamı veya bir kısmı karşılanabilmektedir. Burada hangi mağaza ikililerine stoğun paylaştırılacağı bir optimizasyon problemidir. Bu problem yapısı itibariyle “Sırt Çantası Problemi”ne (Knapsack) benzemektedir. Dikkat edilirse bu kısım sadece ürün-mağaza ataması kısmıdır. Bu probleme ek olarak en kısa mesafede turların oluşturulması bölümü de eklenecek olursa atama kısmı daha karmaşık bir yapı alacaktır ve kısıtlar çoğalacaktır.

Firmanın tüm mağazalarının talep ettiği ürünleri ve ilgili stokları dikkate alındığında bu problemin klasik optimizasyon modelleri ile çözülmesi çok zaman almaktadır. Bu tür problemler literatürde kombinatoryal optimizasyon (combinatorial optimization) olarak geçmekte ve uzun sürelerde çözülmektedir. Bu tür problemlerin uzun sürmesinin temel nedeni karar değişkeni sayısının çok yüksek olmasıdır. Örneğin 500 mağazanın 1000 farklı ürüne talebi olsun ve bu ürünler 1250 farklı noktada depoda stoklanmış olsun. Bu durumda karar değişken sayısı 625 milyondur. Bu karar değişkenleri tarafından oluşturulan model, her firmanın kendi dinamiğini barındıran operasyonel ve teorik kısıtlar altında çözülmektedir.

Bu kısıtlar içerisinde her bir mağazaya gönderilen kolilerin belirli bir kapasitesi bulunmaktadır ve mağazalara gönderilen kolilerin doluluğu maksimum ve koli sayısı minimum olacak şekilde problemin çözülmesi gerekmektedir.

Kurulan modelin içerisine minimum mesafe ve turların yapılacağı araçlar da eklendiğinde karar değişken sayısı milyarları bulmaktadır. Bu haliyle problemin kısa sürede çözülmesinden ziyade çözülmesi bile imkân dahilinde olmamaktadır. Öte yandan, firmalara göre değişkenlik gösterse de genellikle bu problemin maksimum 3–5 dakika içerisinde çözülmesi talep edilmektedir. Bunun nedeni, depoda yapılan operasyonlar içerisinde sürekli olarak boşalan alanlara/bölümlere/raflara yeni ürünlerin yerleştirilmesidir. Deponun stok bilgisi anlık olarak değiştiğinden problemin kısa sürede çözülerek turların oluşturulması gerekmektedir.

Kesikli Optimizasyon Çevrimiçi Dersi Hakkında

Depo içi toplama optimizasyon modelinin kısa sürede çözülmesine yardımcı olacak “Kesikli Optimizasyon” (Discrete Optimization) çevrimiçi dersin faydasından bahsetmek isterim. Bu çevrimiçi dersin içerisinde, yukarıda anlattığım optimizasyon modelin çözümüne yönelik yaklaşımlar ve ipuçları anlatılmaktadır. Belirli yaklaşımlardan hareketle kendi algoritmanızı veya hibrit yaklaşım kullanmanıza yardımcı olan bu ders, zorlayıcı ödevlerle algoritmaları, modelleri ve yöntemleri daha iyi idrak etmenize yardımcı olmaktadır. Dersin seviyesi “Orta” (intermediate) olup 8 haftalık videolar şeklinde planlanmıştır. Bu ders kapsamında her hafta verilen ödevler çok farklı veri boyutlarındadır ve geliştirdiğiniz yaklaşımlarınız her bir ödevde farklılaşabilmektedir. Bu ödevler temelde iki eş aşamadan oluşmaktadır:

Bir konuya ait problem çeşitlerine yönelik algoritmalar tasarlama
Tasarlanan algoritmayı Pyhon’da kodlama ve sisteme yükleme

Böylelikle hem algoritma tasarlama beceriniz gelişmekte hem de Python’da bir algoritmanın kodlanmasına yönelik tecrübeniz artmaktadır. Ödevler birbiriyle çakışmayan ve araştırma gerektiren bir yapıdadır. Ciddi bir zaman ayırmanız gerekmektedir. Zorlayıcı ödevlerle uğraşırken bu yaklaşımları daha iyi anlıyor ve uygulayabiliyorsunuz. Görülecektir ki pek çok ödevde ders içerisinde anlatılan yaklaşımların dışında sizin yaptığınız araştırmalar sonrasında geliştirdiğiniz yaklaşımlarla problemler çözülmektedir. Geliştirdiğiniz algoritmanın kalitesine göre 3, 7 ve 10 olmak üzere üç tür puan verilmektedir. Ödevleri geçme notu 7 olarak belirlenmiştir.

Python kodlama bilgisinin yanında temel optimizasyon bilgisinin girdi olarak kabul edildiği bu ders, sırt çantası, grafik renklendirme (graph coloring), gezgin satıcı (travelling salesman problem-TSP), depo yer seçimi (facility location problem-FLP) ve kapasiteli araç rotalama (capacitated vehicle routing-CVRP) problemleri hakkında yaklaşımlar sunmaktadır. Çözüm yaklaşımları içerisinde, dal-sınır algoritması (branch and bound algorithm), kısıtlar optimizasyonu (constraint optimization-CP) ve yerel arama algoritmaları (local search algorithm) bulunmakta ve bu yaklaşımlar uygun örneklerle kavratıcı bir şekilde anlatılmaktadır.

Kişisel Katkı

Ödevleri yaparken bazen bu problemi hiç çözemeyeceğim inancına kapılabiliyorsunuz. İşte tam bu noktada kişisel gelişme başlıyor. Yılmayıp farklı yollar arayarak ödevdeki farklı problemleri çözebiliyorsunuz. Farklı makine öğrenme modelleri ile hibrit yaklaşımlar geliştirebiliyorsunuz.

Buna örnek olarak, çok sayıda müşteriye sahip bir ağın TSP çözümü yapılırken k-ortalama kümeleme (k-means clustering) algoritmasının girdi olarak kullanılması sonrasında TSP Benzetimli Tavlama (Simulated Annealing) ile çözülmesi verilebilir. Bu çoklu ağın bir bütün olarak ele alınarak çözüm yapılması durumunda polinomiyal zaman almaktadır. Bunun gibi birçok yaklaşımı ödevler içerisinde kendiniz rahatlıkla gerçekleştirebilir ve kendinize ciddi katkılar sağlayabilirsiniz.

Gerçek Problemle Teorik Bilgi Birleşimi

Dersin son haftalardaki konularından biri olan “Large Neighborhood” yaklaşımından esinlenerek tasarladığım yeni algoritmada mevcut durumdaki maliyetlere kıyasla yaklaşık %1’lik bir düşüş meydana gelmiştir. Bu katkı büyük ölçekli perakende firmasına ciddi maliyet tasarrufu (milyonlarca TL) sağlayarak rekabet avantajı elde etmektedir. Bu alanda çalışan arkadaşlarımızın bu derse ehemmiyet göstermesi ile kendi firmalarında bu tip tasarruflar yapmaları kaçınılmazdır. Kişisel tatminin yanında bilimsel işlerin özel sektörde geçerliliğini göstermek büyük bir mutluluk kaynağı oluyor. Aynı mutluluğu yaşamanız dileğimle…